Seja variável aleatória X , cuja função de probabilidade ( fp ) é dada abaixo, onde C é uma constante:
0,3
0,1
0,05
0,05
Determine o valor de C:
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0,3 |
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0,1 |
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0,05 |
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0,05 |
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que o enunciado pede. Temos uma variável aleatória discreta X com cinco valores possíveis (2C, 3C, 4C, 5C, 6C) e as probabilidades associadas são C, 0,3, 0,1, 0,05 e 0,05. O conteúdo aqui é Probabilidade Discreta, mais precisamente o conceito de constante de normalização: para uma distribuição discreta, a soma de todas as probabilidades tem de dar 1. É isso que vamos usar pra achar C.
Passo 2
Teoria básica: em qualquer distribuição discreta válida, vale
No nosso caso, os termos são
Então montamos a equação
Passo 3
Agora é só somar os números que já conhecemos e isolar C:
Resposta
C = 0,5.