O tempo T , em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma v.a. com a seguinte distribuição de probabilidade:
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2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,1 |
a) Calcule o tempo médio de processamento.
Passo 1
Beleza, aqui o lance é que a variável aleatória
(o tempo em minutos que o operário gasta) só pode valer 2, 3, 4, 5, 6 ou 7, cada um com uma certa probabilidade. O que a gente quer é o tempo médio de processamento, isto é, o valor esperado de
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Conteúdo da matéria: variáveis aleatórias discretas e esperança matemática.
O que vamos usar: a definição de esperança para v.a. discreta, que é
Conteúdo da matéria: variáveis aleatórias discretas e esperança matemática.
O que vamos usar: a definição de esperança para v.a. discreta, que é
Passo 2
Explicando a teoria bem passo a passo:
– A esperança (ou valor médio) de uma variável aleatória discreta é justamente a soma de cada valor possível vezes a probabilidade dele acontecer.
– No nosso caso, isso vira
– A esperança (ou valor médio) de uma variável aleatória discreta é justamente a soma de cada valor possível vezes a probabilidade dele acontecer.
– No nosso caso, isso vira
Agora é só colocar as probabilidades que o enunciado deu.
Passo 3
Substituindo cada probabilidade e calculando cada parte:
Resposta
O tempo médio de processamento é
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