Seja
uma variável aleatória com distribuiçāo Normal com média
e variancia
, Calcule:
Tabela da distribuição Normal Padrão Acumuladn.
(x)
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
(P(X \leq x))
0.01
0.02
0.07
0.16
0.31
0.50
0.69
0.84
0.93
0.98
0.99
Tabela da distribuição Normal Padrão Acumuladn.
(x) | -2.5 | -2.0 | -1.5 | -1.0 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
(P(X \leq x)) | 0.01 | 0.02 | 0.07 | 0.16 | 0.31 | 0.50 | 0.69 | 0.84 | 0.93 | 0.98 | 0.99 |
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável com distribuição Normal de média
e variância
(logo desvio padrão
). Queremos calcular
Para isso vamos usar as propriedades de união de intervalos e a transformação para a Normal padrão.
Passo 2
Observe que
pois o segundo intervalo estende o primeiro até
. Assim basta achar
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
então
Passo 4
Calculemos os valores de
:
Logo
Passo 5
Usando a tabela da Normal padrão acumulada:
Então