Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule:
P(Z>1,65)

Passo 1

O enunciado diz que temos uma variável aleatória padrão, ou seja, Zsim N(0,1), e pede a probabilidade da cauda superior P(Z>1,65). Vamos precisar da função de distribuição acumulada da normal padrão, usualmente denotada por Phi(x).

Passo 2

Pela definição de Phi(x), temos Phi(1,65)=P(Z<=1,65). Consultando uma tabela de Phi ou usando uma calculadora estatística, encontramos aproximadamente Phi(1,65)=0,9505.

Passo 3

Como a soma das probabilidades complementar à cauda deve ser 1, basta calcular P(Z>1,65)=1-Phi(1,65). Assim temos:

Resposta

P(Z>1,65)=1-0,9505=0,0495

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