Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule:
o valor de z, tal que P(Z<0,99)

Passo 1

Resumimos o enunciado: temos uma variável aleatória Z com distribuição normal padrão N(0,1) e queremos encontrar o valor de z tal que P(Z. O conteúdo envolvido é a noção de quantil (inversão da função de distribuição acumulada) para a distribuição normal.

Passo 2

Sabemos pela definição de quantil que precisamos usar a função inversa da CDF normal padrão. Em outras palavras, se Phi(z) é a função de distribuição acumulada de Z, buscamos z=Phi^-1(0,99).

Passo 3

Para obter esse valor podemos consultar uma tabela de valores da normal padrão (tabela de Phi(z)) ou usar uma calculadora/softwares que forneçam a função inversa Phi^-1.

Passo 4

Consultando a tabela ou computando diretamente, encontramos o valor aproximado de Phi^-1(0,99).

Resposta

zapprox 2,33

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