Calcule:
a probabilidade de X ser um número inteiro;
Passo 1
O enunciado dá a função de distribuição acumulada \mathrm F(x) de X, que é uma variável aleatória discreta, e pede a probabilidade de X ser número inteiro. Vamos usar o fato de que, para variável discreta,
P(X=x)=F(x)-\lim_{t\to x^-}F(t),
isto é, a probabilidade em cada ponto é o tamanho do salto (jump) da CDF naquele ponto.
Passo 2
Identificamos os pontos de salto da CDF, que são os valores onde \mathrm F(x) aumenta de um patamar para outro. Pelos intervalos dados, os saltos ocorrem em