Seja uma variável X, assumindo os seguintes valores:
X=\{5,2,3,0,1,2,6,9,4,8\}, n=10
Calcule:
\sum_{i=1}^{10}\left(X_{i}-4\right)

Passo 1

O enunciado nos dá n=10 observações
X=\{5,2,3,0,1,2,6,9,4,8\}
e pede o valor de
\sum_{i=1}^{10}\bigl(X_i-4\bigr).
O conteúdo aqui é propriedade da soma de constantes, que diz:
\sum_{i=1}^{n}(X_i - c) =\sum_{i=1}^{n}X_i \;-\; n\,c.

Passo 2

Vamos primeiro calcular a soma dos valores X_i:
\sum_{i=1}^{10}X_i =5+2+3+0+1+2+6+9+4+8 =40.

Passo 3

Aplicando a propriedade com c=4 e n=10:
\sum_{i=1}^{10}(X_i-4) =\sum_{i=1}^{10}X_i \;-\; 10\cdot4 =40-40 =0.

Resposta

0

Exercícios relacionados