Seja
, onde
é um campo escalar e
. Temos
( )
( )
()
()
()
( )
( )
()
()
()
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
onde
é escalar e
. Precisamos calcular a divergência
.
Passo 2
Usamos a identidade de divergência do produto escalar–vetor:
Passo 3
Calculamos a divergência de
:
Passo 4
O primeiro termo é
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Passo 6
Isso coincide com a alternativa que diz
Resposta
A quarta alternativa:
.