Suponha que
seja derivável em
. Sejam
. Encontre expressões para
Passo 1
O enunciado diz que
é derivável em
e define a função
Para obter
vamos usar a regra da cadeia, pois
é a composição da exponencial com
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia a
temos primeiro a derivada da exponencial em relação ao seu argumento, que é ela própria, e depois multiplicamos pela derivada de
. Logo,