Seja
uma força, dependendo do tempo
, que atua sobre uma partícula entre os instantes
e
. Supondo
integrável em
, o vetor
denomina-se impulso de
no intervalo de tempo
. Calcule o impulso de
no intervalo de tempo dado.
F(t)=\frac{1}{1+t^{2}} \vec{i}+t^{2} \vec{j}+\vec{k} t_{1}=0 e t_{2}=1
F(t)=\frac{1}{1+t^{2}} \vec{i}+t^{2} \vec{j}+\vec{k} t_{1}=0 e t_{2}=1
Passo 1
O enunciado pede para calcular o impulso
da força
no intervalo
. Vamos usar integração de cada componente vetorial.
Passo 2
Calculamos a componente em
:
Passo 3
Calculamos a componente em
:
Passo 4
Calculamos a componente em
:
Passo 5
Reunindo as três componentes, o impulso fica