Seja
um vetor vento, cujas componentes
e
são expressas como função de
e
, onde
e
são constantes arbitrárias. Calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de velocidade
com
com
e pede o vetor derivada parcial em relação ao tempo, ou seja
.
Passo 2
Lembrando que a derivada parcial de um campo vetorial em relação a
age componente a componente, temos
Passo 3
Calcular
. Como
não depende de ,
não depende de
Passo 4
Calcular
. Como
,
a única dependência em vem do termo
, logo
a única dependência em
Passo 5
Calcular
. Aqui
é constante, então
é constante, então