Seja
um vetor vento, cujas componentes
e
são expressas como função de
e
, onde
e
são constantes arbitrárias. Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o termo convectivo de aceleração
para o campo de velocidade ,
onde
para o campo de velocidade
onde
Vamos usar a definição de derivada convectiva de um campo vetorial.
Passo 2
A derivada convectiva de
é dada por
Isso gera as componentes
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 4
Substituindo em cada componente:
Para a componente
:
para a componente
:
para a componente
:
Passo 5
Agora basta reescrever em termos de
e
: