Para que 2(a,1) +(-2,-3)=(0, b)3 seja verdadeira, a e b valem:

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a e b de modo que a igualdade entre vetores
2cdot (a,1) + (-2,-3) ;=;(0,b)3
valha. Vamos usar operações básicas com vetores: multiplicação por escalar, soma de vetores e igualdade componente a componente.

Passo 2

Calculemos a parte da esquerda, primeiro a multiplicação escalar:
2cdot (a,1) = (2a,2)
Agora somamos (2a,2) com (-2,-3):
(2a,2) + (-2,-3) = (2a - 2,;2 - 3) = (2a - 2,;-1)

Passo 3

A parte da direita é
(0,b)3 = l(03,,b3r) = (0,;b/3)

Passo 4

Como dois vetores (x1,y1) e (x2,y2) são iguais se e somente se x1=x2 e y1=y2, igualamos componentes:
2a - 2 = 0, -1 = b3
Da primeira: 2a=2Rightarrow a=1.
Da segunda: b/3=-1Rightarrow b=-3.

Resposta

a = 1,; b = -3.

Exercícios relacionados