Seja o vetor
. Determine:
b) Vetor paralelo a
que tenha sentido contrário ao de
e modulo 8 .
b) Vetor paralelo a
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar um vetor que seja paralelo ao vetor
, mas que esteja na direção oposta e tenha módulo igual a 8. Vamos usar conceitos de vetores paralelos, direção e escala de vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembremos que dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro. Isso significa que podemos escrever o vetor procurado como um múltiplo de
.
Passo 3
Queremos que o vetor tenha sentido contrário, então o múltiplo deve ser negativo. Vamos chamar esse múltiplo de
, onde
.
Passo 4
Também sabemos que o módulo do vetor procurado deve ser 8. O módulo de
é
. Como queremos que isso seja igual a 8, temos:
Passo 5
Como
é negativo (para ter sentido contrário), podemos escrever:
Passo 6
Agora, substituímos o valor de
no vetor
:
Resposta
O vetor paralelo a
com sentido contrário e módulo 8 é: