Seja
. Encontrar a representação na forma "
para a transtormação linear que é:
Reflexāo no eixo
.
Reflexāo no eixo
Passo 1
O enunciado pede a matriz
que representa, via a multiplicação
, a reflexão de um ponto
no eixo
. O conteúdo usado será a caracterização de transformações lineares por matrizes e a forma de agir numa base canônica.
Passo 2
Para refletir um ponto no eixo
, a coordenada
muda de sinal e a coordenada
permanece igual. Logo, a transformação
satisfaz
Passo 3
Para obter a matriz
dessa transformação, basta ver onde ela manda os vetores da base canônica:
As colunas de
são então
e
, respectivamente. Assim,