Seja
e
. Descreva
, o conjunto das partes de
.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e pede , o conjunto das partes de
.
O conteúdo aqui é análise de desigualdades para determinar e depois usar a definição de conjunto das partes (power set).
e pede
O conteúdo aqui é análise de desigualdades para determinar
Passo 2
Analisamos as duas desigualdades simultaneamente:
-
implica
-
equivale a , o que dá
Como
e
não se sobrepõem, não há
real que satisfaça as duas.
Passo 3
Daí concluímos que
Passo 4
Por definição,
é o conjunto de todos os subconjuntos de
. Quando
, o único subconjunto de
é o próprio
. Logo,