Seja x in R. Resolver as inequações exponenciais
2^12 <=(16)^x

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
2^tfrac12<=(16)^x
Vamos usar a mudança de base e a monotonicidade da função exponencial com base maior que 1.

Passo 2

Escrevendo 16 como potência de 2, temos
16 = 2^4 Longrightarrow (16)^x = (2^4)^x = 2^4x
Então a desigualdade vira
2^tfrac12 <= 2^4x

Passo 3

Como a função y mapsto 2^y é estritamente crescente (base 2>1), podemos comparar diretamente os expoentes:
tfrac12 <= 4x

Passo 4

Basta isolar x dividindo por 4:
x >= tfrac124 = tfrac18

Resposta

x >= tfrac18

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