Seja
. Calcule:
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de a variável aleatória normal com média 6 e variância 25 ficar a uma distância menor que 5 da média, ou seja, calcular
. Vamos usar a padronização de uma normal e a tabela da função de distribuição acumulada
.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a desigualdade em termos de
e padronizamos:
Com
, temos
Passo 3
Usando a simetria da normal padrão,
, então
Pela tabela,
, logo
Resposta
0,6826