Seja
, retiramos uma amostra de tamanho 30. Determinar:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma variável aleatória
ou seja, média e variância
. A gente tira uma amostra de tamanho
e quer
ou seja, média
Conteúdo: distribuição amostral da média para variáveis normais.
O que precisamos saber:
O que precisamos saber:
- Se
, então a média amostral . - Como padronizar uma normal e usar a tabela (ou funções) da normal padrão.
Passo 2
Primeiro, nota que a probabilidade
é a mesma de
Isso porque dizer “
está a menos de
de
” é exatamente
.
Passo 3
Agora, a teoria manda:
Aqui
. Então
Passo 4
Vamos padronizar: defina
A condição
vira
Logo
Passo 5
Pela tabela da normal padrão (ou software) sabemos
Então