Suponha que o peso médio dos porcos de um certa fazenda seja de 64 Kg e o desvio padrão 15 Kg . Suponha que este peso seja distribuído de forma normal, qual a probabilidade de um porco desta fazenda, escolhido aleatoriamente, tenha peso entre 43 Kg e 73 Kg ? (R: 0,645)

Passo 1

Resumo do enunciado: temos o peso dos porcos distribuído normalmente com média 64 kg e desvio padrão 15 kg. Queremos a probabilidade de um porco escolhido aleatoriamente pesar entre 43 kg e 73 kg.

Passo 2

Para resolver, vamos usar a padronização da distribuição normal. Definimos a variável padrão Z como o desvio em unidades de desvio padrão: Z = X - musigma. Então calculamos os limites padronizados: 43 - 6415 = -1,4 e 73 - 6415 = 0,6.

Passo 3

Agora usamos a função de distribuição acumulada da normal padrão Phi(z). De uma tabela ou calculadora: Phi(0,6) approx 0,7257 e Phi(-1,4) = 1 - Phi(1,4) approx 1 - 0,9192 = 0,0808.

Passo 4

A probabilidade pedida é a diferença entre esses valores: P(-1,4 < Z < 0,6) = Phi(0,6) - Phi(-1,4) approx 0,7257 - 0,0808 = 0,6449.
Arredondando, obtemos aproximadamente 0,645.

Resposta

0,645

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