Suponha que o peso médio dos porcos de um certa fazenda seja de 64 Kg e o desvio padrão 15 Kg . Suponha que este peso seja distribuído de forma normal, qual a probabilidade de um porco desta fazenda, escolhido aleatoriamente, tenha peso entre 43 Kg e 73 Kg ? (R: 0,645)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o peso dos porcos distribuído normalmente com média 64 kg e desvio padrão 15 kg. Queremos a probabilidade de um porco escolhido aleatoriamente pesar entre 43 kg e 73 kg.
Passo 2
Para resolver, vamos usar a padronização da distribuição normal. Definimos a variável padrão
como o desvio em unidades de desvio padrão:
. Então calculamos os limites padronizados:
e
.
Passo 3
Agora usamos a função de distribuição acumulada da normal padrão
. De uma tabela ou calculadora:
e
.
Passo 4
A probabilidade pedida é a diferença entre esses valores:
.
Arredondando, obtemos aproximadamente 0,645.
Arredondando, obtemos aproximadamente 0,645.
Resposta
0,645