O tempo de afastamento por motivos de saúde solicitadas em um órgão público em um mês tem distribuição normal com média 250 horas e desvio padrão de 25 horas. Qual a probabilidade de que o tempo de afastamento no próximo mês:
Fique em 200 e 300 horas;
Fique em 200 e 300 horas;
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de afastamento por motivos de saúde em um órgão público no próximo mês, que chamaremos de
, segue uma distribuição normal com média
horas e desvio padrão
horas. A tarefa é calcular a probabilidade de
ficar entre 200 e 300 horas. Vamos usar conceitos de distribuição normal e padronização para resolver.
Passo 2
Para resolver, precisamos lembrar que uma variável normal
é padronizada pela transformação
, resultando em
seguindo a normal padrão
. Depois, usamos a tabela ou função de distribuição acumulada
da normal padrão.
Passo 3
Primeiro padronizamos os limites 200 e 300 horas:
Passo 4
Agora queremos a probabilidade centrada entre esses valores padronizados, ou seja,
Passo 5
Pela simetria da normal padrão sabemos que
. Então
Passo 6
Consultando a tabela da normal padrão ou calculadora, obtemos
. Substituindo,
Resposta
A probabilidade de o tempo de afastamento ficar entre 200 e 300 horas é de aproximadamente 0,9544 (95,44%).