Seja
uma v.a. com distribuição binomial, baseada em 10 repetições de um experimento.
, calcule as seguintes probabilidades:
Passo 1
Neste exercício temos uma v.a. binomial com número de ensaios n=10 e probabilidade de sucesso p=0,3, e queremos calcular P(X=7). Vamos usar o conceito de distribuição binomial.
Passo 2
A fórmula da distribuição binomial é
Substituindo n=10, k=7 e p=0,3 obtemos
Passo 3
Agora calculamos cada peça: primeiro
em seguida
Passo 4
Finalmente multiplicamos tudo:
Portanto, a probabilidade desejada é cerca de 0,00903.