Seja
uma v.a. com Distribuição Exponencial com taxa
. Denotamos então
, e a função de densidade de
é dada por
Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá a variável aleatória
com distribuição Exponencial de taxa
, ou seja
e quer calcular
Para isso, vamos usar a definição de probabilidade em termos da densidade e o fato de que a densidade da exponencial vale zero fora do suporte
.
Passo 2
Por definição,
Como
para todo
, o integral fica