Sejam
e
duas v.a.'s independentes.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
e
são independentes e ambos têm distribuição uniforme em
. Queremos a probabilidade de o par
cair no quadrado
Para variáveis contínuas independentes, a densidade conjunta é o produto das densidades marginais.
Passo 2
Cada
tem densidade
Como são independentes,
Logo