Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
F(x)=lll 0 & se & x<0 1-e^-x & se & x >= 0
determine as seguintes probabilidades:
P(X>3)

Passo 1

O enunciado fornece a função de distribuição acumulada de uma variável exponencial com parâmetro 1 e pede para calcular a probabilidade da cauda, ou seja, P(X>3). Para variáveis contínuas vale a relação P(X>a)=1-F(a).

Passo 2

Primeiro calculamos F(3)=1-e^-3. Em seguida usamos P(X>3)=1-F(3), o que leva a P(X>3)=1-(1-e^-3)=e^-3.

Resposta

e^-3

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