Seja X uma variável aleatória (v.a.) contínua com função densidade de probabilidade definida por:
Considere que fora dos intervalos definidos a função é nula.
a) Determine o valor da constante k .
b) Determine .
c) Determine o valor esperado e a variância da v.a.
Passo 1
O enunciado dá a densidade de probabilidade de uma v.a. contínua
Precisamos aplicar a condição de normalização , em seguida calcular por integração, e por fim obter o valor esperado e a variância a partir dos momentos.