Seja
a solução do problema de valor inicial
Podemos afirmar que
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante para encontrá-la.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(supondo
), obtemos a forma padrão
Passo 3
O fator integrante é
Como trabalhamos para
, basta
. Multiplicando a equação padrão por
, vem
que reconhecemos como
Passo 4
Integrando em
:
Impondo
dá
logo
e
Resposta
a)