Seja
Determine uma função
de modo que
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para determinar
de modo que
Aqui o conteúdo é cálculo de derivada parcial em relação a
e integração de uma função de uma variável.
Passo 2
Vamos calcular diretamente a derivada parcial de
em relação a
. Como
é tratado como constante,
Logo,
Passo 3
Para que essa expressão coincida com a dada em que
precisamos ter
Passo 4
Agora integramos
em relação a
:
Fazendo a substituição
,
, obtemos
onde
é constante de integração.
Resposta
sendo
uma constante arbitrária.