Seja
, represente geometricamente no plano complexo:
Passo 1
O enunciado pede a representação geométrica do conjunto
O conteúdo envolvido é geometria analítica no plano complexo, sabendo que cada
corresponde ao ponto
e que
.
Passo 2
Escrevemos
com
.
Dessa forma, a condição e a desigualdade do enunciado viram
Dessa forma, a condição
Passo 3
No plano cartesiano, as retas
e
são horizontais. A condição
indica que estamos interessados em todos os pontos cuja coordenada
fica entre essas duas linhas.
Passo 4
Como as desigualdades são “
”, as retas
e
também fazem parte do conjunto. Logo, o conjunto
é uma faixa horizontal infinita e fechada entre essas duas retas.
Resposta
Geometricamente,
é a faixa horizontal do plano complexo limitada pelas retas
e
, incluindo-as. Em notação: