Seja z \in \mathbb{C}, represente geometricamente no plano complexo:
1 \leq \operatorname{Im}(z) \leq 4

Passo 1

O enunciado pede a representação geométrica do conjunto
A = \{\,z\in\mathbb{C}\mid 1 \le \Im(z) \le 4\}.
O conteúdo envolvido é geometria analítica no plano complexo, sabendo que cada z=x+iy corresponde ao ponto (x,y)\in\mathbb{R}^2 e que \Im(z)=y.

Passo 2

Escrevemos z=x+iy com x,y\in\mathbb{R}.
Dessa forma, a condição \Im(z)=y e a desigualdade do enunciado viram
1 \le y \le 4.

Passo 3

No plano cartesiano, as retas y=1 e y=4 são horizontais. A condição 1\le y\le4 indica que estamos interessados em todos os pontos cuja coordenada y fica entre essas duas linhas.

Passo 4

Como as desigualdades são “ \le”, as retas y=1 e y=4 também fazem parte do conjunto. Logo, o conjunto A é uma faixa horizontal infinita e fechada entre essas duas retas.

Resposta

Geometricamente, A é a faixa horizontal do plano complexo limitada pelas retas \Im(z)=1 e \Im(z)=4, incluindo-as. Em notação:
A = \{\,x+iy \mid x\in\mathbb{R},\;1\le y\le4\}.

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