Seja
, represente geometricamente no plano complexo:
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
tais que
. O conteúdo é representação geométrica de conjuntos no plano complexo e, para resolver, vamos escrever
na forma cartesiana e igualar suas partes real e imaginária.
Passo 2
Escrevendo
temos
e
. A condição
torna-se
Passo 3
A equação
define no plano
uma reta que passa pela origem e não impõe nenhuma outra restrição a
(e
).
Passo 4
Geometricamente, essa reta é a bissetriz dos quadrantes I e III, formando um ângulo de
com o eixo real positivo, estendendo-se indefinidamente.
Resposta
A reta de equação
no plano complexo, ou seja, a bissetriz do ângulo formado pelos eixos real e imaginário.