Seja z \in \mathbb{C}, represente geometricamente no plano complexo:
\operatorname{Re}(z)=2

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente, no plano complexo (plano de Argand), o conjunto de todos os z\in\mathbb{C} tais que \operatorname{Re}(z)=2. Vamos usar a forma cartesiana de um número complexo e interpretar a condição como uma curva no plano.

Passo 2

Escrevendo z em coordenadas cartesianas, temos
z = x + i\,y,
onde x=\operatorname{Re}(z) e y=\operatorname{Im}(z). A condição \operatorname{Re}(z)=2 fica
x = 2.

Passo 3

A equação x=2 em coordenadas (x,y) é a reta vertical que passa pelo ponto de abscissa 2 e é paralela ao eixo y. Em termos de números complexos, o conjunto é
\{\,2 + i\,y : y\in\mathbb{R}\}.

Resposta

O lugar geométrico de \operatorname{Re}(z)=2 é a reta vertical no plano complexo dada por x=2, isto é, todos os pontos de coordenadas (2,y) com y\in\mathbb{R}.

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