Seja
, represente geometricamente no plano complexo:
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente, no plano complexo (plano de Argand), o conjunto de todos os
tais que
. Vamos usar a forma cartesiana de um número complexo e interpretar a condição como uma curva no plano.
Passo 2
Escrevendo
em coordenadas cartesianas, temos
onde
e
. A condição
fica
Passo 3
A equação
em coordenadas
é a reta vertical que passa pelo ponto de abscissa
e é paralela ao eixo
. Em termos de números complexos, o conjunto é
Resposta
O lugar geométrico de
é a reta vertical no plano complexo dada por
, isto é, todos os pontos de coordenadas
com
.