Seja z \in \mathbb{C}, represente geometricamente no plano complexo:
|z|=1

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente no plano complexo o conjunto
\{\,z\in\mathbb{C}\mid |z|=1\}.
Aqui o conteúdo é interpretação geométrica de módulo de número complexo.

Passo 2

Escrevemos z na forma cartesiana
z = x + i\,y,
onde x,y\in\mathbb{R}. O módulo de z é
|z| = \sqrt{x^2 + y^2}.

Passo 3

A condição |z|=1 vira a equação
\sqrt{x^2 + y^2} = 1 \quad\Longleftrightarrow\quad x^2 + y^2 = 1.
Isso é exatamente a equação de um círculo de raio 1 centrado na origem (0,0).

Passo 4

Portanto, geometricamente o lugar geométrico de todos os z tais que |z|=1 é o círculo de raio 1 com centro na origem do plano complexo.

Resposta

O conjunto \{z\in\mathbb{C}\mid |z|=1\} é o círculo unitário centrado na origem, dado por
x^2 + y^2 = 1.

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