Seja Z seja uma variável aleatória normal padrão, isto é, Z sim N(0,1). Obtenha
(d) c1 tal que P(Z>c1)=0,1

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o ponto de corte c1 na distribuição normal padrão de modo que a área à direita de c1 seja 0,1. O conteúdo envolvido é o uso da função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão, Phi(x), e de sua inversa, Phi^-1(p).

Passo 2

Escrevemos a probabilidade desejada e passamos para o complemento pela cauda esquerda:
Pl(Z>c1r)=0,1 Longrightarrow Pl(Z<= c1r)=1-0,1=0,9

Passo 3

Isso significa que c1 é o 90.º percentil da normal padrão, ou seja,
c1=Phi^-1(0,9)
Consultando uma tabela de quantis da normal padrão ou usando uma calculadora estatística (por exemplo, em R: qnorm(0.9)), obtemos
c1approx1,2816

Resposta

c1approx1,2816

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