Seja
seja uma variável aleatória normal padrão, isto é,
. Obtenha
(d)
tal que
(d)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o ponto de corte
na distribuição normal padrão de modo que a área à direita de
seja
. O conteúdo envolvido é o uso da função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão,
, e de sua inversa,
.
Passo 2
Escrevemos a probabilidade desejada e passamos para o complemento pela cauda esquerda:
Passo 3
Isso significa que
é o 90.º percentil da normal padrão, ou seja,
Consultando uma tabela de quantis da normal padrão ou usando uma calculadora estatística (por exemplo, em R:
qnorm(0.9)
), obtemos