Sejam
e
, simétricos, dois particulares valores de
. Determine-os tais que:
Passo 1
O enunciado pede dois valores simétricos
e
de uma variável aleatória padronizada
tais que
Como são simétricos, teremos
e
. Para resolver vamos usar a simetria da distribuição normal e a relação entre probabilidades centrais e quantis.
Passo 2
Primeiro calculamos a probabilidade fora do intervalo central. Como
essa massa está dividida igualmente nas duas caudas, logo cada cauda tem área
Isso significa que
Passo 3
Pela simetria da normal padrão, temos
Portanto
é o quantil de ordem
, isto é
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão (ou usando software), obtemos
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e os valores simétricos são