Sejam
bases ordenadas de
R^2 . Sejam
v=[l1 5] e
w=[l5 4] .
Qual é a matriz de mudança
PS T da base
T para a base
S ?
Qual é a matriz de mudança
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de coordenadas
PST que satisfaz
para todo vetor
vinR^2 . As bases são
Para montar
PST , basta escrever cada vetor de
T como combinação linear de
s1 e
s2 e colocar as coordenadas obtidas nas colunas da matriz.
Passo 2
Expressão de
t1 em função de
s1,s2 . Procuramos escalares
a,b tais que
Igualando coordenadas, vem
Logo,
[t1]S = 1-1 .
Passo 3
Expressão de
t2 em função de
s1,s2 . Procuramos
c,d tais que
Daí
Logo,
[t2]S = 2-1 .
Passo 4
Como as colunas de
PST são
[t1]S e
[t2]S , obtemos