Sejam P(A)=0,30 ; P(B)=0,80 e P(A cap B)=0,15. Pergunta-se:
a) A e B são M E ? Não, pois P(A cap B)=0,15.
b) A e B são independentes?
(não)
c) determine P(A cup B)
[0,95]
d) P(barA)
[0,7]

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos eventos com
P(A)=0,30, P(B)=0,80 e P(Acap B)=0,15.
A matéria é Probabilidade Básica: vamos ver se A e B são mutuamente exclusivos, se são independentes, calcular a união P(Acup B) e o complemento P(bar A).

Passo 2

Mutuamente exclusivos?
Por definição, se fossem, teríamos
P(Acap B)=0
Mas aqui P(Acap B)=0,15neq0.
Logo, não são mutuamente exclusivos.

Passo 3

Independentes?
A condição de independência é
P(Acap B)=P(A),P(B)
Calcula: P(A),P(B)=0,30times0,80=0,24.
Como 0,24neq0,15, não são independentes.

Passo 4

União P(Acup B):
Usa a fórmula
P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)
Substituindo:
P(Acup B)=0,30+0,80-0,15=0,95

Passo 5

Complemento de A:
Por definição,
P(bar A)=1-P(A)=1-0,30=0,70

Resposta

a) Não
b) Não
c) 0,95
d) 0,70

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