Sejam x=739.034, y=19.3304, z=0.96514 e considere o sistema de aritmética de ponto flutuante S[10,3,-5,5]. Realize as operações aritméricas abaixo nesse sistema, fazendo aproximações por arredondamento, quando necessário.
x \cdot z-y

Passo 1

O enunciado pede para calcular em aritmética de ponto flutuante S[10,3,-5,5] o valor de
x\cdot z - y
com x=739.034, y=19.3304, z=0.96514. O sistema tem base \beta=10, precisão p=3 algarismos e expoentes em [-5,5]. Vamos primeiro arredondar x, y e z ao formato normalizado de 3 dígitos, depois fazer a multiplicação com arredondamento e por fim a subtração com alinhamento de expoentes e novo arredondamento.

Passo 2

Arredondando cada valor a 3 dígitos:
x = 739.034 \approx 7.39\times10^2,\quad y = 19.3304 \approx 1.93\times10^1,\quad z = 0.96514 \approx 9.65\times10^{-1}.

Passo 3

Multiplicação x\cdot z:
(7.39\times10^2)\,(9.65\times10^{-1}) = (7.39\cdot9.65)\times10^{2-1} =71.3135\times10^1 =7.13135\times10^2.
Arredondando a 3 dígitos:
7.13135\times10^2 \approx 7.13\times10^2.

Passo 4

Subtração 7.13\times10^2 - 1.93\times10^1: alinhe os expoentes em 10^2:
1.93\times10^1 = 0.193\times10^2,
então
(7.13 - 0.193)\times10^2 = 6.937\times10^2.
Arredondando a 3 dígitos:
6.937\times10^2 \approx 6.94\times10^2.

Resposta

6.94\times10^2

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