Sejam u=(-3,1,2), v=(4,0,-4) e w=(6,-1,4).Encontre as componentes:
6 u-2 v Resp: (-26,6,20)

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(-3,1,2) e v=(4,0,-4) e pede a combinação linear 6u-2v. Para isso vamos usar operações de multiplicação escalar em cada componente e depois a subtração de vetores.

Passo 2

Multiplicamos u pelo escalar 6. Basta multiplicar cada componente de u por 6:
6u = 6,(-3,1,2) = (-18,6,12)

Passo 3

Multiplicamos v pelo escalar 2. Cada componente de v é multiplicada por 2:
2v = 2,(4,0,-4) = (8,0,-8)

Passo 4

Agora subtraímos vetor a vetor:
6u - 2v = (-18,6,12) - (8,0,-8)
Fazendo a subtração componente a componente:
(-18 - 8,;6 - 0,;12 - (-8)) = (-26,6,20)

Resposta

(-26,6,20)

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