Sejam
e
dois números reais e considere a equaçāo diferencial de segunda ordem
Apresente um valor de
de forma que a solução geral da equação associada a esses valores seja
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
e pede um par
tal que a solução geral seja
Para resolver, vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Escrevemos o polinômio característico associado:
Passo 3
Como a solução geral é da forma
, os raízes do polinômio característico são
Passo 4
Pelas relações de Viète, se as raízes são
e
, então
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