(valor: 1,5 ) Seja tal que . Suponha que uma partícula descreve uma trajetória parametrizada pelo parâmetro . Calcule para assumindo que em ela está na posição ( ) e além disso, , .
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e uma trajetória . Queremos calcular
sabendo que em t=0 temos (x,y,z)=(1,2,3) e x'(0)=2, y'(0)=3, z'(0)=1. O método será usar a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Vamos achar as derivadas parciais de f. Para isso note que ln(x^2/y)=ln(x^2)-ln(y)=2ln(x)-ln(y).
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