Sejam
números reais. Determine o número real
.
Passo 1
O enunciado nos dá
números reais
com
. Queremos encontrar
O conteúdo aqui é a comparação de frações (números reais expressos como quocientes) e a determinação do máximo entre
elementos.
Passo 2
Primeiro, lembrar o critério de comparação de duas frações com denominadores não nulos e positivos: para
,
desde que
e
tenham o mesmo sinal. (Se um deles for negativo, basta multiplicar numerador e denominador por
para trazer o denominador a positivo e usar o mesmo critério.)
Passo 3
Para achar o máximo entre
frações, basta escolher o índice
tal que
Isto garante que
logo
é o maior dos
.
Resposta
Sejam
e escolha qualquer
. Então