Sejam
e
bases ordenadas de
, tais que
Encontre
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de representação da transformação identidade
quando o espaço de chegada usa a base e o espaço de partida usa a base
. Para isso, basta escrever cada vetor
em coordenadas na base
.
quando o espaço de chegada usa a base
Passo 2
Já temos as expressões de
e
em função de
:
Isso mostra diretamente as coordenadas de
e
na base
:
Passo 3
Na matriz
, a coluna
é exatamente
. Logo,