Sejam
e
bases de
, sendo
a base canônica. Determine:
A matriz de mudança da base
para
.
A matriz de mudança da base
Passo 1
O enunciado dá a base
de
, com
e a base canônica
. Queremos a matriz de mudança de base de
para
.
Passo 2
Por definição, a matriz de mudança de base de
para
é a matriz cujas colunas são as coordenadas de cada vetor
na base
. Como
é a base canônica, as coordenadas de
são simplesmente as próprias componentes de
.
Passo 3
Listando cada vetor
como coluna, obtemos