Sejam e pontos do espaço.
a) Determine o ponto tal que .
b) Os pontos e são colineares? Justifique.
c) Determine:
(i)
(ii) A B+B C+C D+D E+E F+F A
(iii) 2(A F-2 F B+3 B A)-A B.
a) Pedem G tal que AC=DG.
b) Verificar se E,F,G são colineares, isto é, se EF e EG são múltiplos um do outro.
c) Calcular combinações de vetores usando PQ=Q-P:
(i) AE-ED+EB
(ii) AB+BC+CD+DE+EF+FA
(iii) 2(AF-2FB+3BA)-AB.
Passo 2
Calcule
AC=C-A=(0-(-2),,0-3,,-3-1)=(2,-3,-4)
Queremos DG=AC, logo
G=D+AC=(10,-3,1)+(2,-3,-4)=(12,-6,-3)
Passo 3
Calcule
EF=F-E=(1-(-1),,1-2,,0-3)=(2,-1,-3),
EG=G-E=(12-(-1),,-6-2,,-3-3)=(13,-8,-6)
As razões não coincidem (13/2neq8neq2), logo não são múltiplos. Portanto E,F,G não são colineares.