Sejam
A=(3,4,0); B=(3,6,0); C=(1,4,0); D=(1,6,0); E=(3,4,2); F=(3,6,2); G=(1,4,2); H=(1,6,2);
Calcule
A norma do vetor A D

Passo 1

O enunciado dá as coordenadas de A e D em R^3 e pede a norma do vetor AD. O conteúdo aqui é o cálculo de norma euclidiana de um vetor, que usa a fórmula da distância no espaço tridimensional.

Passo 2

Para encontrar o vetor AD subtraímos as coordenadas de A das de D:
AD = D - A = (xD - xA,;yD - yA,;zD - zA) = (1-3,;6-4,;0-0) = (-2,;2,;0)

Passo 3

A norma de um vetor vec v=(vx,vy,vz) em R^3 é
|vec v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2
Aplicando em AD=(-2,2,0) temos
|AD| = raiz(-2)^2 + 2^2 + 0^2 = raiz4 + 4 + 0 = raiz8

Passo 4

Simplificando raiz8 obtemos
raiz8 = raiz4cdot2 = 2raiz2

Resposta

2raiz2

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