Sejam A, B, C, D e E, pontos. Prove que: \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A E} \Longrightarrow \overrightarrow{E C}=\overrightarrow{A B}
Passo 1
O enunciado dá cinco pontos A,B,C,D,E e afirma que \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AE}.
Queremos provar que \overrightarrow{EC} = \overrightarrow{AB}.
O conteúdo aqui é manipulação algébrica de vetores, usando que em coordenadas \overrightarrow{PQ} = \vec{Q}-\vec{P} e que podemos somar ou subtrair vetores dos dois lados de uma igualdade.
Passo 2
Escrevendo em termos de coordenadas vetoriais, a hipótese é