Sejam
e
matrizes da mesma ordem. Determine uma possível solução
nas seguintes equações matriciais, justificar
.
Passo 1
O enunciado dá a equação matricial
em que
,
e
são matrizes da mesma ordem.
Para isolar , vamos usar propriedades de matrizes invertíveis e a associatividade do produto matricial.
Para isolar
Passo 2
Suponha que
e
sejam invertíveis. Então existe
tal que
. Multiplicando a equação original à esquerda por
obtemos
Pela associatividade, isso é
Passo 3
Do mesmo modo, como
é invertível, existe
tal que
. Agora multiplicamos à direita por
:
Pela associatividade,