Sejam A, B e C matrizes da mesma ordem. Determine uma possível solução X nas seguintes equações matriciais, justificar
(X+A) \cdot B=C.

Passo 1

O enunciado dá matrizes A, B e C de mesma ordem e pede X tal que
(X+A)\cdot B = C.
O conteúdo principal aqui é usar a inversa de B para isolar X.

Passo 2

Suponha que B seja invertível (caso contrário não há garantia de solução ou ela não é única). Assim, podemos multiplicar a equação original pela direita por B^{-1}$.

Passo 3

Multiplicando ambos os lados de
(X + A)\cdot B = C
pela direita por B^{-1}, obtemos
X + A = C \cdot B^{-1}.

Passo 4

Para isolar X, basta subtrair A em ambos os lados:
X = C \cdot B^{-1} - A.

Resposta

X = C\,B^{-1} - A.

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