Sejam A, B e C matrizes quadradas de mesma ordem. Verifique quais das afirmações a seguir são verdadeiras:
I)
;
I)
Passo 1
O enunciado nos pede verificar se, para quaisquer matrizes quadradas
,
e
de mesma ordem, a afirmação I)
é verdadeira. O conteúdo principal aqui é a multiplicação de matrizes e a (não) comutatividade dessa operação.
Passo 2
Em geral a multiplicação de matrizes não é comutativa. Para ver isso, basta um contraexemplo com matrizes
:
Calculamos
Como
, concluímos que a multiplicação de matrizes não é comutativa em geral.]
Resposta
A afirmação I) é falsa.