Sejam
e
subconjuntos de um conjunto
. Mostre que:
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que um conjunto
é subconjunto de si mesmo, ou seja, provar a reflexividade da relação de inclusão. O conteúdo usado será a definição de subconjunto:
Passo 2
Aplicando essa definição a
, precisamos verificar
Passo 3
Tomamos um elemento arbitrário
e assumimos
. A partir dessa suposição concluímos imediatamente que
, pois é exatamente a mesma afirmação.
Passo 4
Como a implicação
é verdadeira para todo
, temos
Logo, pela definição de subconjunto,
.